Раввин Авроом бен Шалом-Дов-Бер Вольф родился 23 апреля 1970 г. в Израиле, в городе Кирьят-Малахи в семье заместителя руководителя Управления по координации деятельности учебных заведений движения «Хабад».
Учился в йешивах Иерусалима, Мигдаль ѓа-Эмека и Нью-Йорка. Служил в Армии обороны Израиля.
В 1992-1998 гг. руководил еврейской общиной Херсона. В июле 1998 г по предложению Совета раввинов СНГ и руководства движения «Хабад», решением Совета раввинов юга Украины (Одесса, Херсон, Николаев, Симферополь). избран Главным раввином Южно-Украинского регионального объединения иудейских общин.
В августе 1998 года р. Авроом Вольф возглавил Одесскую иудейскую религиозную общину «Шомрей Шабос» и Одесское общество еврейской культуры.
Раввин Авраам Вольф является директором крупнейшей еврейской газеты «Шомрей Шабос» и учредителем учебно-воспитательного комплекса «Хабад-Одесса» включающего в себя детские сады, начальную, среднюю и старшую школу, а также интернат. По его инициативе был создан Южноукраинский еврейский университет, в состав Попечительского совета которого он также входит.
Женат, восемь детей.